Sintesi: ciclo a quattro fasi

Testo

Una mole di gas ideale monoatomico compie un ciclo: A→B isobara a $p_1 = 1\ \text{atm}$ da $V = 10\ \text{L}$ a $V = 20\ \text{L}$; B→C isocora a $V = 20\ \text{L}$ fino a $p_2 = 0{,}5\ \text{atm}$; C→D isobara a $p_2$ fino a $V = 10\ \text{L}$; D→A isocora fino a $p_1$. Calcola il lavoro netto e verifica con l’area del rettangolo.

Soluzione

Idea chiave. In un ciclo il lavoro netto è l’area racchiusa nel piano $p$-$V$. Qui il ciclo è un rettangolo di lati $\Delta p$ e $\Delta V$:

$L_\text{netto}=(p_1-p_2)(V_2-V_1)$

Conversione in SI.

$\begin{aligned}\Delta p &= (1-0{,}5)\cdot 1{,}013\cdot 10^5 = 50650\ \text{Pa}\\ \Delta V &= (20-10)\cdot 10^{-3} = 0{,}01\ \text{m}^3\end{aligned}$

Lavoro netto.

$L_\text{netto}=50650\cdot 0{,}01\approx 506{,}5\ \text{J}$

Il risultato è positivo, quindi il ciclo è percorso in senso orario: si tratta di una macchina termica che produce lavoro.

$\ev{L_\text{netto}\approx 506\ \text{J}}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Trasformazioni termodinamiche Competenze: Risoluzione di un ciclo termodinamico Metodi: Diagramma P-V e ln P - ln V Oggetti: Gas ideale