Sfida: barometro a mercurio

Testo

Un tubo di Torricelli ha mercurio sopra il quale c’è una camera di vuoto. Scrivi il bilancio di pressione che sostiene la colonna di mercurio e calcola l’altezza per pressione atmosferica $p_\text{atm}=1{,}013\cdot 10^5\ \text{Pa}$ ($\rho_\text{Hg}=13600\ \text{kg/m}^3$).

Soluzione

Bilancio di pressione. Alla base della colonna la pressione atmosferica esterna deve equilibrare il peso della colonna di mercurio. Sopra il mercurio c’è il vuoto (pressione nulla), quindi:

$p_\text{atm}=\rho_\text{Hg}\,g\,h$

Altezza della colonna. Isolando $h$:

$h=\frac{p_\text{atm}}{\rho_\text{Hg}\,g}=\frac{1{,}013\cdot 10^5}{13600\cdot 9{,}81}=\frac{1{,}013\cdot 10^5}{1{,}334\cdot 10^5}=0{,}759\ \text{m}$

È il celebre valore di circa 760 mm di mercurio che definisce la pressione atmosferica standard.

$\ev{h\approx 0{,}759\ \text{m}=759\ \text{mm}}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Pressione Competenze: Impostazione simbolica