Analizzare un ciclo termodinamico può sembrare complicato, ma diventa meccanico se si segue un metodo sistematico in quattro passi. L’idea di fondo è separare due livelli: prima si fissano gli stati (i vertici del ciclo), poi si studiano i processi (i tratti che collegano i vertici).

  1. Identificare i processi. Riconoscere il tipo di ogni trasformazione (isoterma, isocora, isobara, adiabatica, …): stabilire quali sono reversibili e quali vincoli valgono su ciascun tratto (ad esempio TT costante, oppure Q=0Q = 0).
  2. Tabella degli stati. Per ogni vertice del ciclo calcolare la terna PP, VV, TT usando la legge dei gas perfetti PV=nRTPV = nRT e le relazioni specifiche del processo che porta a quel vertice.
  3. Tabella dei processi. Per ogni tratto calcolare le quattro grandezze di scambio: il calore QQ, il lavoro del gas LgasL_\text{gas}, la variazione di energia interna ΔEint\Delta E_\text{int} e la variazione di entropia ΔSgas\Delta S_\text{gas}.
  4. Verifiche. Controllare la coerenza dei conti chiudendo il ciclo.

Verifiche di chiusura del ciclo

Su un ciclo completo le funzioni di stato tornano al valore iniziale, quindi: ΔEint,ciclo=0ΔSgas,ciclo=0Lnetto=QHQC\begin{aligned} \Delta E_\text{int,ciclo} &= 0 \\ \Delta S_\text{gas,ciclo} &= 0 \\ L_\text{netto} &= Q_H - |Q_C| \end{aligned} Se una di queste tre relazioni non torna, c’è un errore in una riga della tabella: sono un potente controllo automatico dei calcoli.

Il primo principio garantisce che ΔEint=0\Delta E_\text{int} = 0 su ogni ciclo chiuso, perché l’energia interna è una funzione di stato; per lo stesso motivo anche l’entropia del gas torna al valore di partenza. Il lavoro netto, invece, non è nullo: è la differenza fra il calore assorbito e quello ceduto, e nel piano PP-VV coincide con l’area racchiusa dal ciclo.

Collegamenti

Argomenti: Macchine termiche Concetti: Primo principio della termodinamica Competenze: Risoluzione di un ciclo termodinamico Metodi: Diagramma P-V e ln P - ln V

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