Problema — Pompa di calore tra 295 e 246 K

Testo

Una pompa di calore funziona tra interno a $295\;\text{K}$ ed esterno a $246\;\text{K}$ (modello di Carnot). Calcola il coefficiente di prestazione (COP). Quanta energia elettrica serve per fornire $5{,}0\;\text{kJ}$ di calore all’interno?

Soluzione

COP della pompa di calore (modello di Carnot). Con $\text{COP}_\text{pdc} = Q_H/L$ e, nel limite reversibile, $|Q_C|/Q_H = T_C/T_H$:

$\text{COP}_\text{pdc} = \frac{T_H}{T_H - T_C} = \frac{295}{295 - 246} = \frac{295}{49} = \ev{6{,}0}$

Energia elettrica necessaria. Da $\text{COP}_\text{pdc} = Q_H/L$ si ricava $L = Q_H/\text{COP}_\text{pdc}$, con $Q_H = 5{,}0\;\text{kJ}$:

$L = \frac{5{,}0\;\text{kJ}}{6{,}0} = \ev{0{,}83\;\text{kJ}}$

Bastano circa $0{,}83\;\text{kJ}$ di energia elettrica per fornire $5{,}0\;\text{kJ}$ di calore: i restanti $\approx 4{,}2\;\text{kJ}$ sono prelevati gratuitamente dall’aria esterna. La pompa non crea energia, la sposta.

Collegamenti

Argomenti: Macchine termiche Concetti: Frigorifero e pompa di calore · Ciclo di Carnot Competenze: Impostazione simbolica Oggetti: Frigorifero