Problema — Pompa di calore per riscaldare (295-273 K)

Testo

Una pompa di calore mantiene una casa a $T_c = 295\;\text{K}$ assorbendo calore da un giardino a $T_f = 273\;\text{K}$. Per ogni $5\;\text{kWh}$ di lavoro elettrico al compressore, quanto calore consegna alla casa?

Soluzione

Coefficiente di prestazione (modello di Carnot). Per una pompa di calore ideale il COP vale

$\beta_\text{pdc} = \frac{Q_c}{L} = \frac{T_c}{T_c - T_f} = \frac{295}{295 - 273} = \frac{295}{22} = \ev{13{,}4}$

Calore consegnato. Da $\beta_\text{pdc} = Q_c/L$ si ricava $Q_c = \beta_\text{pdc}\, L$, con $L = 5\;\text{kWh}$:

$Q_c = 13{,}4 \times 5\;\text{kWh} \approx \ev{67\;\text{kWh}}$

Con soli $5\;\text{kWh}$ di elettricità la pompa fornisce $\approx 67\;\text{kWh}$ di calore: gli altri $\approx 62\;\text{kWh}$ sono prelevati gratuitamente dal giardino. Il salto termico piccolo ($22\;\text{K}$) rende il COP molto alto — le pompe di calore rendono al meglio quando interno ed esterno sono vicini.

Collegamenti

Argomenti: Macchine termiche Concetti: Frigorifero e pompa di calore · Ciclo di Carnot Competenze: Impostazione simbolica Oggetti: Frigorifero