Problema — Potenza di una centrale a carbone

Testo

Stima la potenza elettrica netta di una centrale termoelettrica che brucia $10\;\text{kg/s}$ di carbone ($q \approx 25\;\text{MJ/kg}$), con rendimento globale del $40\%$.

Soluzione

Potenza termica in ingresso. Il carbone bruciato al secondo libera una potenza termica pari a portata massica $\times$ potere calorifico:

$P_\text{in} = \dot{m}\, q = 10\;\text{kg/s} \times 25\;\text{MJ/kg} = 250\;\text{MW}$

Potenza elettrica. Solo la frazione $\eta$ di questa potenza diventa elettricità utile:

$P_\text{el} = \eta\, P_\text{in} = 0{,}40 \times 250\;\text{MW} = \ev{100\;\text{MW}}$

Una centrale da $100\;\text{MW}$ è di taglia media. Il conto mostra anche il rovescio: $150\;\text{MW}$ (il $60\%$) sono scaricati come calore nell’ambiente — nei fiumi, nel mare o nelle torri di raffreddamento. Il limite di Carnot tra la temperatura del vapore ($\sim 800\;\text{K}$) e l’ambiente ($\sim 300\;\text{K}$) darebbe $\sim 60\%$; il $40\%$ reale è coerente con le perdite pratiche.

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Argomenti: Macchine termiche Concetti: Rendimento Competenze: Stime di Fermi Oggetti: Macchina termica