Problema — Condizionatore reale (SEER)

Testo

Un condizionatore consuma $1{,}5\;\text{kW}$ e fornisce $4{,}5\;\text{kW}$ di “freddo” all’ambiente interno (etichetta SEER). Stima il COP reale e confronta con il limite di Carnot, supponendo $T_f = 295\;\text{K}$, $T_c = 308\;\text{K}$.

Soluzione

COP reale. Il coefficiente di prestazione è il rapporto tra potenza frigorifera resa e potenza elettrica assorbita:

$\text{COP}_\text{reale} = \frac{P_\text{freddo}}{P_\text{elettrica}} = \frac{4{,}5\;\text{kW}}{1{,}5\;\text{kW}} = \ev{3}$

Limite di Carnot. Il massimo teorico per un frigorifero tra $T_f$ e $T_c$ è

$\text{COP}_\text{Carnot} = \frac{T_f}{T_c - T_f} = \frac{295}{308 - 295} = \frac{295}{13} \approx \ev{22{,}7}$

Confronto. Il rapporto tra prestazione reale e limite ideale è

$\frac{\text{COP}_\text{reale}}{\text{COP}_\text{Carnot}} = \frac{3}{22{,}7} \approx 0{,}13 = \ev{13\%}$

Il condizionatore vero rende solo il $\sim 13\%$ del limite di Carnot. Non è “colpa” del secondo principio (che concederebbe fino a $22{,}7$): il salto termico piccolo ($13\;\text{K}$) rende il tetto ideale altissimo, ma attriti, scambiatori imperfetti e compressione reale abbattono la prestazione. Il margine di miglioramento tecnologico è quindi enorme.

Collegamenti

Argomenti: Macchine termiche Concetti: Frigorifero e pompa di calore · Ciclo di Carnot Competenze: Stime di Fermi Oggetti: Frigorifero