Problema — Ranking di forze coulombiane (coppie A-D)

Testo

Ranking. Quattro coppie nel vuoto, dato $|q_1 q_2|$ e distanza $r$: (A) $|q_1 q_2|=2\ (\mu\text{C})^2$, $r=2\ \text{cm}$. (B) $|q_1 q_2|=8\ (\mu\text{C})^2$, $r=2\ \text{cm}$. (C) $|q_1 q_2|=2\ (\mu\text{C})^2$, $r=1\ \text{cm}$. (D) $|q_1 q_2|=1\ (\mu\text{C})^2$, $r=2\ \text{cm}$. Ordina i moduli dalla più piccola alla più grande.

Soluzione

Non serve calcolare i valori assoluti: la legge di Coulomb dà $F = k\,|q_1 q_2|/r^2$, quindi basta confrontare l’indice $|q_1 q_2|/r^2$ (in unità $(\mu\text{C})^2/\text{cm}^2$).

$F_A \propto \frac{2}{2^2} = 0{,}5;\quad F_B \propto \frac{8}{2^2} = 2;\quad F_C \propto \frac{2}{1^2} = 2;\quad F_D \propto \frac{1}{2^2} = 0{,}25$

Ordinando i valori $0{,}25 < 0{,}5 < 2 = 2$:

$\ev{D<A<C=B}$

Collegamenti

Argomenti: Elettrostatica Concetti: Legge di Coulomb Competenze: Ragionamento di ranking