Problema — Ranking di tre coppie di cariche

Testo

Tre coppie di cariche puntiformi: A: $+q$ e $+q$ a distanza $r$; B: $+2q$ e $+q$ a distanza $2r$; C: $+2q$ e $+q$ a distanza $r/2$. Ordina i moduli delle forze dal più piccolo al più grande.

Soluzione

Basta confrontare l’indice $q_1 q_2/r^2$ della legge di Coulomb, in unità di $q^2/r^2$:

$F_A \propto \frac{q\cdot q}{r^2} = 1;\quad F_B \propto \frac{2q\cdot q}{(2r)^2} = \frac{2}{4} = 0{,}5;\quad F_C \propto \frac{2q\cdot q}{(r/2)^2} = \frac{2}{1/4} = 8$

Ordinando $0{,}5 < 1 < 8$ si ha $F_B < F_A < F_C$, cioè:

$\ev{F_C>F_A>F_B}$

Collegamenti

Argomenti: Elettrostatica Concetti: Legge di Coulomb Competenze: Ragionamento di ranking