Problema — Quantizzazione della carica

Testo

La carica di un elettrone vale $e = 1{,}602\cdot 10^{-19}\ \text{C}$ e tutte le cariche misurate in natura sono multipli interi di $e$. Spiega il significato fisico della quantizzazione della carica.

Soluzione

Enunciato. La carica elettrica non è una grandezza continua: ogni carica osservabile è un multiplo intero della carica elementare $e$. Detto $n$ il numero di cariche elementari in eccesso o in difetto,

$q = n\,e, \qquad n\in\Z$

Significato fisico. La materia è fatta di particelle (protoni ed elettroni) che portano carica $+e$ e $-e$. Caricare un corpo significa aggiungere o togliere un numero intero di elettroni: non si può trasferire “mezzo elettrone”. Perciò la carica cresce a scatti di ampiezza $e$, mai con valori intermedi.

Perché sembra continua a livello macroscopico. Il quanto $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{C}$ è piccolissimo. Una carica ordinaria di $1\ \mu\text{C}$ corrisponde a

$n = \frac{q}{e} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-6}}{1{,}6\cdot 10^{-19}} \approx 6\cdot 10^{12}$

cioè migliaia di miliardi di elettroni. Con numeri così grandi il gradino unitario è impercettibile e la carica appare variare con continuità, come l’acqua di un fiume appare continua pur essendo fatta di molecole.

Cariche frazionarie. In natura non si osservano cariche libere frazionarie: i quark, che avrebbero carica $\pm\tfrac{1}{3}e$ o $\pm\tfrac{2}{3}e$, sono confinati dentro protoni e neutroni e non si presentano mai isolati. Le particelle libere hanno sempre carica multipla intera di $e$.

$\ev{q = n\,e,\ \ n\in\Z}$

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Argomenti: Elettrostatica Concetti: Carica elettrica