Problema — Conduttore in campo esterno

Testo

Un conduttore metallico viene posto in un campo elettrico uniforme. Cosa succede al campo elettrico all’interno del conduttore e in superficie, all’equilibrio elettrostatico?

Soluzione

Riorganizzazione delle cariche. Il conduttore contiene elettroni liberi. Il campo esterno $\vv{E}_{\text{est}}$ li mette in moto: si accumulano cariche negative sulla faccia rivolta verso il campo e cariche positive sulla faccia opposta. Queste cariche indotte generano un campo interno $\vv{E}_{\text{ind}}$ opposto a quello esterno.

Condizione di equilibrio. Il moto degli elettroni continua finché il campo indotto non annulla esattamente quello esterno all’interno del metallo. All’equilibrio elettrostatico non c’è più moto di cariche, quindi il campo totale dentro il conduttore è nullo:

$\vv{E}_{\text{int}} = \vv{E}_{\text{est}} + \vv{E}_{\text{ind}} = \vv 0$

Conseguenze.

• Il volume del conduttore è tutto allo stesso potenziale: è un volume equipotenziale (se ci fosse una differenza di potenziale, il campo interno non sarebbe nullo).
• La superficie è una superficie equipotenziale, quindi il campo appena fuori è perpendicolare alla superficie: un’eventuale componente tangenziale metterebbe in moto le cariche superficiali, contraddicendo l’equilibrio.
• Le cariche indotte si dispongono solo sulla superficie, con densità massima dove la curvatura è maggiore (punte, spigoli).

$\ev{\vv{E}_{\text{int}} = 0,\ \ \vv{E}_{\text{sup}}\perp\text{superficie}}$

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Argomenti: Elettrostatica Concetti: Conduttori in equilibrio elettrostatico · Campo elettrico