Problema — Ranking di forze coulombiane (coppie identiche)

Testo

Quattro coppie di cariche: (A) $q_1 = q_2 = 1\ \mu\text{C}$, $r = 1\ \text{m}$; (B) $q_1 = 1\ \mu\text{C}$, $q_2 = 4\ \mu\text{C}$, $r = 1\ \text{m}$; (C) $q_1 = q_2 = 1\ \mu\text{C}$, $r = 2\ \text{m}$; (D) $q_1 = 1\ \mu\text{C}$, $q_2 = 10\ \mu\text{C}$, $r = 10\ \text{m}$. Ordina i moduli delle forze dal più piccolo al più grande.

Soluzione

Legge di Coulomb. Il modulo della forza è $F = k\,\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$. Poiché $k$ è comune a tutte le coppie, basta confrontare il fattore $\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$ con le cariche in $\mu\text{C}$ e le distanze in metri:

$\begin{aligned} A:\ \frac{1\cdot 1}{1^2} = 1 \qquad B:\ \frac{1\cdot 4}{1^2} = 4 \\ C:\ \frac{1\cdot 1}{2^2} = 0{,}25 \qquad D:\ \frac{1\cdot 10}{10^2} = 0{,}1 \end{aligned}$

Ordinamento. Confrontando i valori $0{,}1 < 0{,}25 < 1 < 4$:

$\ev{D < C < A < B}$

Collegamenti

Argomenti: Elettrostatica Concetti: Legge di Coulomb Competenze: Ragionamento di ranking