Problema — Dato V trova q

Testo

Dato $V$, trova $q$. Un elettrone alla distanza di $1\ \text{nm}$ da una carica sconosciuta $q$ sente un potenziale $V = 1{,}44\ \text{V}$. Trova $q$ e identifica la particella.

Soluzione

Impostazione simbolica. Il potenziale di una carica puntiforme vale $V = k\,\dfrac{q}{r}$. Isoliamo $q$:

$q = \frac{V\,r}{k}$

Sostituzione numerica. Con $V = 1{,}44\ \text{V}$, $r = 1\cdot 10^{-9}\ \text{m}$, $k = 8{,}99\cdot 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$:

$q = \frac{1{,}44 \cdot 1\cdot 10^{-9}}{8{,}99\cdot 10^9} = \frac{1{,}44\cdot 10^{-9}}{8{,}99\cdot 10^9} \approx 1{,}60\cdot 10^{-19}\ \text{C}$

Il valore coincide con la carica elementare $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{C}$ ed è positivo (il potenziale rilevato è positivo): la particella è un protone.

$\ev{q \approx 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{C} = e\ (\text{protone})}$

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale Concetti: Potenziale elettrico · Carica elettrica