Problema — Pendolo elettrico

Testo

Pendolo elettrico. Una pallina di massa $5\ \text{g}$ con carica $+1\ \mu\text{C}$ appesa a un filo in un campo elettrico orizzontale uniforme $E = 5\cdot 10^3\ \text{V/m}$. A che angolo si inclina il filo rispetto alla verticale?

Soluzione

Equilibrio. Sulla pallina agiscono il peso $mg$ (verticale), la forza elettrica orizzontale $F_{\text{el}} = qE$ e la tensione del filo. All’equilibrio la tensione bilancia la risultante di peso e forza elettrica, quindi l’angolo $\theta$ rispetto alla verticale soddisfa:

$\tan\theta = \frac{F_{\text{el}}}{mg} = \frac{qE}{mg}$

Sostituzione numerica. Con $q = 1\cdot 10^{-6}\ \text{C}$, $E = 5\cdot 10^3\ \text{V/m}$, $m = 5\cdot 10^{-3}\ \text{kg}$, $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$:

$\tan\theta = \frac{1\cdot 10^{-6} \cdot 5\cdot 10^3}{5\cdot 10^{-3} \cdot 9{,}8} = \frac{5\cdot 10^{-3}}{0{,}049} \approx 0{,}1020$

Angolo.

$\theta = \arctan(0{,}1020) \approx 5{,}82^\circ$

$\ev{\theta \approx 5{,}82^\circ}$

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale Concetti: Campo elettrico Oggetti: Pendolo semplice