Segno della carica dalle linee di campo

Testo

Un campo elettrico è rappresentato da linee di campo che partono da una regione centrale e vanno all’infinito, più fitte in alto che in basso. Che cosa puoi dire del segno della carica contenuta nella regione e del modulo del campo in punti a uguale distanza ma in alto e in basso? Le linee possono intersecarsi? Motiva la risposta.

Soluzione

Segno della carica. Le linee di campo escono dalla regione centrale e si dirigono verso l’infinito. Per convenzione le linee escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative, quindi la carica contenuta nella regione è positiva. $\ev{Q > 0}$

Confronto dei moduli. La densità di linee (numero di linee per unità di area perpendicolare) è proporzionale al modulo del campo: dove le linee sono più fitte il campo è più intenso. Poiché in alto le linee sono più fitte che in basso, $\ev{|\vec{E}_{\text{alto}}| > |\vec{E}_{\text{basso}}|}$ a parità di distanza dalla regione centrale. Una densità non uniforme segnala inoltre che la distribuzione di carica non è a simmetria sferica.

Intersezione delle linee. Le linee di campo non possono intersecarsi. Se due linee si incrociassero, nel punto di incrocio il campo $\vec{E}$ avrebbe due direzioni distinte (le due tangenti), ma il campo elettrico è un vettore con un unico valore ben definito in ogni punto dello spazio. L’intersezione è quindi impossibile.

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