Capacità equivalente di tre condensatori

Testo

Sintesi: capacità equivalente. Tre condensatori: $C_1 = 4\;\mu\text{F}$ e $C_2 = 6\;\mu\text{F}$ in parallelo fra loro, in serie con $C_3 = 5\;\mu\text{F}$. (a) Capacità equivalente. (b) Con tensione applicata $V = 12\;\text{V}$, carica totale ed energia immagazzinata.

Soluzione

(a) Capacità equivalente. $C_1$ e $C_2$ sono in parallelo, quindi le capacità si sommano: $C_{12} = C_1 + C_2 = 4 + 6 = 10\;\mu\text{F}.$ Questo blocco è in serie con $C_3$, quindi si sommano i reciproci: $\frac{1}{C_\text{eq}} = \frac{1}{C_{12}} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{10}\;\mu\text{F}^{-1},$ $\ev{C_\text{eq} = \frac{10}{3}\;\mu\text{F} \approx 3{,}33\;\mu\text{F}}.$

(b) Carica ed energia. La carica totale erogata dal generatore attraversa la serie: $Q = C_\text{eq}\,V = 3{,}33\cdot 10^{-6}\cdot 12 \approx \ev{Q = 40\;\mu\text{C}}.$ L’energia immagazzinata: $U = \frac{1}{2}C_\text{eq}V^2 = \frac{1}{2}\cdot 3{,}33\cdot 10^{-6}\cdot 12^2 \approx \ev{U = 240\;\mu\text{J}}.$

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale Concetti: Capacità e condensatore · Densità di energia del campo Metodi: Semplificazione serie-parallelo Oggetti: Condensatore piano