Dielettrico in un condensatore

Testo

Qualitativo: dielettrico in un condensatore. Spiega in cinque righe perché, inserendo un dielettrico fra le piastre di un condensatore carico isolato (non collegato alla batteria), la differenza di potenziale diminuisce. Cosa succede invece se il condensatore è connesso a una batteria?

Soluzione

Condensatore isolato (carica costante). Staccato dalla batteria, la carica $Q$ sulle armature non può cambiare: è “intrappolata”. Inserendo il dielettrico, le molecole del materiale si polarizzano e generano un campo di polarizzazione opposto a quello delle armature. Il campo netto interno si riduce di un fattore $\kappa$ (costante dielettrica): $\ev{E = \frac{E_0}{\kappa}}.$ Poiché la distanza $d$ è fissa e $V = E\,d$, anche la differenza di potenziale cala dello stesso fattore: $\ev{V = \frac{V_0}{\kappa}}.$ La capacità $C = Q/V$ aumenta di conseguenza: $C = \kappa C_0$.

Condensatore connesso alla batteria (tensione costante). Ora è $V$ a essere imposta dalla batteria e non può cambiare. La capacità aumenta comunque a $C = \kappa C_0$, quindi per mantenere la stessa $V$ la batteria spinge altra carica sulle armature: $\ev{Q = \kappa\,Q_0}.$ Il campo $E = V/d$ resta invariato, ma la carica immagazzinata (e l’energia) crescono. In sintesi: a carica costante scende $V$; a tensione costante sale $Q$. In entrambi i casi il dielettrico “aiuta” il condensatore ad accumulare di più.

Collegamenti

Argomenti: Campo elettrico e potenziale Concetti: Dielettrici e polarizzazione · Capacità e condensatore Competenze: Principio di sovrapposizione Metodi: Metodo del gradiente Oggetti: Condensatore piano