Un circuito elettrico, dal punto di vista microscopico, è un oggetto mostruosamente complicato: elettroni di conduzione che diffondono in un reticolo metallico, campi elettrici che si propagano nei dielettrici, scambi di energia con i fononi del reticolo. Eppure per progettare l’amplificatore della tua chitarra basta scrivere qualche equazione di Kirchhoff e usare cinque o sei componenti ideali: resistore, condensatore, induttore, batteria, transistor.
Questa drastica riduzione non è gratuita; è il risultato di un’astrazione costruita pezzo per pezzo nell’Ottocento. Kirchhoff capisce che, a frequenze non troppo alte, il campo elettromagnetico è “intrappolato” nei conduttori e nei dielettrici, e che gli scambi energetici si possono contabilizzare come tensioni e correnti ai capi di pochi nodi. La conservazione della carica diventa la legge dei nodi; la conservazione dell’energia (cioè l’esistenza di un potenziale) diventa la legge delle maglie. Con queste due leggi e poche relazioni costitutive (, , ) si costruisce tutta l’elettronica analogica — almeno finché la lunghezza d’onda non diventa confrontabile con le dimensioni del circuito (al GHz e oltre, dove servono linee di trasmissione e poi le equazioni di Maxwell complete).
È un esempio paradigmatico di che cosa significhi “modello” in fisica: scartare deliberatamente quasi tutta la realtà per tenerne in evidenza la parte rilevante a una certa scala. La forza del modello sta proprio nel coraggio di buttare via.
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Argomenti: Circuiti elettrici Competenze: Analisi di casi limite e fantafisica
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