Problema — tre resistenze serie e parallelo

Testo

Tre resistenze di $2{,}0\ \Omega$, $4{,}0\ \Omega$ e $6{,}0\ \Omega$ vengono prima collegate in serie, poi in parallelo. Calcola la resistenza equivalente nei due casi.

Soluzione

In serie le resistenze si sommano: $R_\text{tot} = R_1 + R_2 + R_3 = 2{,}0 + 4{,}0 + 6{,}0 = 12\ \Omega$

In parallelo si sommano gli inversi: $\frac{1}{R_\text{tot}} = \frac{1}{2{,}0} + \frac{1}{4{,}0} + \frac{1}{6{,}0} = \frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}\ \Omega^{-1}$ $R_\text{tot} = \frac{12}{11} \approx 1{,}09\ \Omega$

Nota: la resistenza in parallelo ($\approx 1{,}09\ \Omega$) è minore della più piccola delle tre ($2{,}0\ \Omega$), come sempre accade nei paralleli.

$\ev{R_\text{tot} = 12\ \Omega \text{ (serie)} \qquad R_\text{tot} \approx 1{,}09\ \Omega \text{ (parallelo)}}$

Collegamenti

Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Resistenze in serie e parallelo Competenze: Semplificazione di reti