Problema — due resistenze in parallelo

Testo

Una batteria da $12\ \text{V}$ con resistenza interna trascurabile alimenta due resistenze in parallelo: $R_1 = 8{,}0\ \Omega$ e $R_2 = 24\ \Omega$. Calcola la corrente totale erogata e la d.d.p. ai capi delle resistenze.

Soluzione

D.d.p. ai capi delle resistenze. In un parallelo su batteria ideale (resistenza interna trascurabile) ogni ramo vede l’intera tensione della batteria: $V_R = 12\ \text{V}$

Resistenza equivalente del parallelo: $R_\text{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8{,}0 \cdot 24}{8{,}0 + 24} = \frac{192}{32} = 6{,}0\ \Omega$

Corrente totale erogata: $I_\text{tot} = \frac{V}{R_\text{eq}} = \frac{12}{6{,}0} = 2{,}0\ \text{A}$ Verifica per rami: $I_1 = 12/8{,}0 = 1{,}5\ \text{A}$, $I_2 = 12/24 = 0{,}5\ \text{A}$, somma $= 2{,}0\ \text{A}$ ✓.

$\ev{I_\text{tot} = 2{,}0\ \text{A} \qquad V_R = 12\ \text{V}}$

Collegamenti

Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Resistenze in serie e parallelo