Problema — resistori in parallelo

Testo

Tre resistori $R_1 = 60\ \Omega$, $R_2 = 30\ \Omega$, $R_3 = 20\ \Omega$ sono collegati in parallelo. Calcola la resistenza equivalente.

Tre resistori in parallelo fra i due nodi comuni.

Soluzione

Parallelo — i reciproci delle resistenze si sommano: $\frac{1}{R_\text{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{60} + \frac{1}{30} + \frac{1}{20}$

Riducendo al denominatore comune $60$: $\frac{1}{R_\text{eq}} = \frac{1}{60} + \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}\ \Omega^{-1}$

Quindi $R_\text{eq} = 10\ \Omega$

Nota fisica: in parallelo la resistenza equivalente è minore della più piccola delle tre ($20\ \Omega$), perché si offrono più cammini alla corrente.

$\ev{R_\text{eq} = 10\ \Omega}$

Collegamenti

Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Resistenze in serie e parallelo