Problema — rete a tensione decuplicata

Testo

Immagina che la tensione di rete domestica passasse da $230\ \text{V}$ a $2300\ \text{V}$. Quali implicazioni pratiche avrebbe questo cambiamento? Considera in cinque righe: perdite di trasmissione, dimensioni dei conduttori, isolamento elettrico, sicurezza per le persone.

Soluzione

A parità di potenza consegnata $P = V\,i$, decuplicare la tensione divide per dieci la corrente: $i = P/V$ scende a un decimo.

Perdite di trasmissione — le perdite di linea valgono $P_\text{perse} = R_\text{linea}\,i^2$; se $i$ si riduce a $1/10$, le perdite si riducono a $(1/10)^2 = 1/100$. Crollano di un fattore cento. È esattamente il motivo per cui le linee ad alta tensione trasportano energia su lunga distanza.

Dimensioni dei conduttori — la sezione del filo è dettata dalla corrente (per non scaldarsi). Con corrente dieci volte minore si possono usare conduttori molto più sottili (meno rame, meno peso, meno costo del materiale conduttivo).

Isolamento elettrico — dipende dalla tensione, non dalla corrente. A $2300\ \text{V}$ servirebbe isolante molto più spesso, maggiori distanze in aria per evitare scariche e archi elettrici: prese, spine e apparecchi domestici andrebbero completamente riprogettati e diventerebbero più ingombranti.

Sicurezza per le persone — è il punto critico: $2300\ \text{V}$ è estremamente pericolosa. Una tensione così alta supera facilmente la resistenza della pelle, provoca correnti letali attraverso il corpo e può innescare archi anche senza contatto diretto. La rete domestica a bassa tensione esiste proprio come compromesso a favore della sicurezza.

$\ev{i \to i/10:\ \text{perdite} \times \tfrac{1}{100},\ \text{fili più sottili, ma isolamento e pericolo enormemente maggiori}}$

Collegamenti

Argomenti: Circuiti elettrici Concetti: Effetto Joule Competenze: Analisi di casi limite e fantafisica