Problema — Riconoscere il terzo modo normale

Testo

Onda stazionaria. Una corda tesa è fissata agli estremi e vibra nel terzo modo normale ($n=3$). Quale configurazione in figura rappresenta questo modo?

Soluzione

Impostazione. Nel modo $n$-esimo di una corda fissa agli estremi si formano esattamente $n$ ventri (pance) e $n+1$ nodi, e la corda contiene $n$ mezze lunghezze d’onda: $L = n\,\tfrac{\lambda}{2}$.

Conteggio dei ventri nelle figure.

• A: una sola pancia → $n=1$ (fondamentale).
• B: due pance → $n=2$ (seconda armonica).
• C: tre pance → $n=3$ (terza armonica).

Il terzo modo normale ha tre ventri e quattro nodi (i due estremi più due interni):

$\ev{\text{Configurazione C}}$

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Onde stazionarie Competenze: Lettura dei grafici