Problema — Ranking di lunghezze d'onda in mezzi diversi

Testo

Tre onde si propagano in mezzi diversi:

• A: $f = 100\;\text{Hz}$, $v = 340\;\text{m/s}$ (aria);
• B: $f = 100\;\text{Hz}$, $v = 1500\;\text{m/s}$ (acqua);
• C: $f = 50\;\text{Hz}$, $v = 340\;\text{m/s}$ (aria, ottava sotto).

Ordina le lunghezze d’onda dalla più piccola alla più grande. (Attenzione: l’ordinamento richiesto può sorprenderti!)

Soluzione

Impostazione. $\lambda = v/f$. Calcoliamo le tre lunghezze d’onda:

$\lambda_A = \frac{340}{100} = 3{,}4\;\mathrm{m}$

$\lambda_B = \frac{1500}{100} = 15\;\mathrm{m}$

$\lambda_C = \frac{340}{50} = 6{,}8\;\mathrm{m}$

Ordinamento dal più piccolo al più grande:

$\ev{\lambda_A < \lambda_C < \lambda_B}$

La sorpresa: l’onda in acqua (B), pur avendo la stessa frequenza di A, ha la $\lambda$ più grande perché ci viaggia molto più veloce.

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Periodo e frequenza Competenze: Ragionamento di ranking