Problema — Potenza acustica di una conversazione

Testo

Stima la potenza acustica di una conversazione normale a $1\;\text{m}$ di distanza, sapendo che il livello sonoro tipico è $\sim 60\;\text{dB}$ e l’intensità soglia è $I_0 = 10^{-12}\;\text{W/m}^2$.

Soluzione

Dal livello in dB all’intensità. $L = 10\,\log_{10}(I/I_0)$, quindi $I = I_0\,10^{L/10}$:

$I = 10^{-12}\cdot 10^{60/10} = 10^{-12}\cdot 10^{6} = 10^{-6}\;\mathrm{W/m^2}$

Dalla intensità alla potenza. Assumendo emissione isotropa su una sfera di raggio $r = 1\;\text{m}$:

$P = I\cdot 4\pi r^2 = 10^{-6}\cdot 4\pi\cdot 1^2 = 1{,}26\cdot 10^{-5}\;\mathrm{W}$

$\ev{P \sim 10^{-5}\;\mathrm{W}}$

Circa una decina di microwatt: le corde vocali sono sorgenti acustiche molto poco potenti (l’orecchio è però estremamente sensibile).

Collegamenti

Argomenti: Onde Concetti: Intensità di un’onda Competenze: Stime di Fermi