Immagine con lente divergente

Testo

Una lente divergente ha focale $f = -2\;\mathrm{m}$. Un oggetto reale è posto a $p = 0{,}5\;\mathrm{m}$ davanti alla lente. Trova la posizione $q$ dell’immagine e classifica l’immagine (reale o virtuale, dritta o capovolta).

Soluzione

Impostazione. Equazione dei punti coniugati:

$\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$

Sostituzione. Isoliamo $1/q$:

$\frac{1}{q} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p} = \frac{1}{-2} - \frac{1}{0{,}5} = -0{,}5 - 2 = -2{,}5\;\mathrm{m^{-1}}$

$q = \frac{1}{-2{,}5} = -0{,}4\;\mathrm{m}$

Classificazione. Ingrandimento:

$I = -\frac{q}{p} = -\frac{-0{,}4}{0{,}5} = +0{,}8$

$q<0$ → immagine virtuale, dallo stesso lato dell’oggetto (davanti alla lente). $I>0$ → dritta; $|I|<1$ → rimpicciolita.

$\ev{q = -0{,}4\;\mathrm{m};\quad \text{virtuale, dritta, rimpicciolita}}$

Le lenti divergenti danno sempre immagini virtuali, dritte e rimpicciolite di oggetti reali: è il comportamento tipico degli occhiali per miopi.

Collegamenti

Argomenti: Ottica Concetti: Lenti e specchi Competenze: Analisi di casi limite e fantafisica