Profondità apparente di una moneta

Testo

Guardi una moneta sul fondo di una piscina. Sembra più vicina o più lontana di quanto sia in realtà? Spiega in termini di rifrazione e ricostruzione geometrica dell’occhio-cervello.

Soluzione

Risposta. La moneta sembra più vicina (meno profonda) di quanto sia in realtà.

Perché. I raggi di luce che partono dalla moneta, uscendo dall’acqua ($n \approx 1{,}33$) verso l’aria ($n = 1$), passano da un mezzo più denso a uno meno denso e si rifrangono allontanandosi dalla normale (angolo di rifrazione maggiore dell’angolo di incidenza).

Ricostruzione occhio-cervello. L’occhio non “sa” che i raggi si sono piegati: prolunga all’indietro in linea retta i raggi che riceve. Questi prolungamenti si incontrano a una profondità minore di quella reale, quindi il cervello colloca l’immagine più in alto.

Stima. Guardando quasi verticalmente, la profondità apparente vale

$h_{\text{app}} \approx \frac{h}{n}$

$\ev{\text{Sembra più vicina; profondità apparente } \approx h/n.}$

Per l’acqua, il fondo appare a circa il $75\%$ della profondità vera: per questo si sottovaluta la profondità della piscina.

Collegamenti

Argomenti: Ottica Concetti: Rifrazione e legge di Snell Competenze: Analisi di casi limite e fantafisica