Forza di Lorentz e raggio di un protone

Testo

Un protone si muove con $v = 2\cdot 10^6$ m/s in un campo $B = 0{,}5$ T perpendicolare. Calcola (a) il modulo della forza di Lorentz, (b) il raggio dell’orbita circolare.

Soluzione

(a) La forza di Lorentz su una carica in campo perpendicolare ha modulo: $F = |q| v B = 1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 2\cdot10^6 \cdot 0{,}5$ $\ev{F \approx 1{,}6\cdot 10^{-13}\;\text{N}}$

(b) La forza magnetica fa da forza centripeta, quindi $|q|vB = \dfrac{m_p v^2}{r}$, da cui: $r = \frac{m_p v}{qB} = \frac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot 2\cdot10^6}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 0{,}5} \approx 4{,}2\cdot10^{-2}\;\text{m}$ $\ev{r \approx 4{,}2\;\text{cm}}$

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Forza di Lorentz · Moto circolare uniforme