Ranking della forza di Lorentz (quattro direzioni)

Testo

Quattro cariche $q$ uguali si muovono con la stessa $v_0$ in direzione est: (A) $\vec B$ a nord, modulo $B$; (B) $\vec B$ a est, modulo $2B$; (C) $\vec B$ verticale, modulo $B$; (D) $\vec B$ a $45^\circ$ est-nord, modulo $B$. Ordina dal modulo della forza maggiore al minore.

Soluzione

Il modulo della forza di Lorentz dipende dall’angolo $\theta$ tra $\vec v$ (est) e $\vec B$: $F = q v_0 B \sin\theta$

• (A) $\vec B$ a nord è perpendicolare a est: $\sin 90° = 1$, quindi $F \propto B$.
• (B) $\vec B$ a est è parallelo a $\vec v$: $\sin 0° = 0$, quindi $F = 0$ (irrilevante che il modulo sia $2B$).
• (C) $\vec B$ verticale è perpendicolare a est: $\sin 90° = 1$, quindi $F \propto B$.
• (D) $\vec B$ a $45°$: $\sin 45° \approx 0{,}71$, quindi $F \propto 0{,}71\,B$.

Confrontando: A e C valgono entrambe $1{,}0\,B$, D vale $0{,}71\,B$, B vale $0$. $\ev{A = C > D > B}$

Collegamenti

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