Dal raggio al rapporto q/m

Testo

Una particella in un ciclotrone descrive un cerchio di raggio $r = 0{,}5$ m in un campo $B = 1{,}2$ T a $v = 4\cdot 10^7$ m/s. Trova $q/m$ e confrontalo con quello del protone.

Soluzione

Dal moto circolare in campo magnetico $r = \dfrac{mv}{qB}$ si ricava il rapporto carica-massa: $\frac{q}{m} = \frac{v}{rB} = \frac{4\cdot10^7}{0{,}5\cdot 1{,}2}$ $\ev{q/m \approx 6{,}7\cdot 10^7\;\text{C/kg}}$

Per il protone si ha $\dfrac{q}{m} = \dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}}{1{,}67\cdot10^{-27}} \approx 9{,}6\cdot10^7$ C/kg. Il valore trovato è dello stesso ordine e non troppo distante: la particella è simile a un protone, oppure a uno ione leggero.

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Moto circolare uniforme · Forza di Lorentz