Forza in funzione dell'angolo

Testo

Misure di forza su $q = 2\;\mu\text{C}$ con $v = 10^5$ m/s in $B = 0{,}1$ T, al variare dell’angolo $\theta$ fra $\vec v$ e $\vec B$. Verifica che $F \propto \sin\theta$ e ricava il valore di $qvB$.

$\theta$ (gradi)	0	30	60	90
$F$ ($10^{-2}$ N)	0	1,0	1,73	2,0

Soluzione

La teoria prevede $F=qvB\sin\theta$. Il coefficiente vale: $qvB=2\cdot10^{-6}\cdot10^5\cdot0{,}1=2\cdot10^{-2}\;\text{N}$

Verifica punto per punto: $\begin{aligned} \theta=90^\circ:\; & qvB\sin90^\circ=2\cdot10^{-2}\cdot1=2{,}0\cdot10^{-2}\;\text{N}\ \checkmark \\ \theta=60^\circ:\; & qvB\sin60^\circ=2\cdot10^{-2}\cdot0{,}866=1{,}73\cdot10^{-2}\;\text{N}\ \checkmark \\ \theta=30^\circ:\; & qvB\sin30^\circ=2\cdot10^{-2}\cdot0{,}5=1{,}0\cdot10^{-2}\;\text{N}\ \checkmark \\ \theta=0^\circ:\; & qvB\sin0^\circ=0\ \checkmark \end{aligned}$

I dati confermano la proporzionalità $F\propto\sin\theta$.

$\ev{qvB = 2\cdot 10^{-2}\;\text{N};\quad F \propto \sin\theta}$

Collegamenti

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