Selettore di Wien

Testo

Un selettore di velocità ha campi elettrico e magnetico ortogonali fra loro e alla velocità della carica. (a) Ricava la relazione fra $E$, $B$ e la velocità $v$ che permette il passaggio indeflesso. (b) Cosa succede a particelle più veloci o più lente di $v = E/B$?

Soluzione

(a) Sulla carica agiscono la forza elettrica $F_E=qE$ e la forza magnetica $F_B=qvB$, dirette in versi opposti. Il passaggio è indeflesso quando si bilanciano: $qE=qvB \quad\Rightarrow\quad v=\frac{E}{B}$

$\ev{v = \dfrac{E}{B}}$

(b) Per le altre velocità l’equilibrio si rompe:

• particelle più veloci ($v>E/B$): domina la forza magnetica $qvB$, la particella devia da un lato;
• particelle più lente ($v<E/B$): domina la forza elettrica $qE$, la particella devia dal lato opposto.

Solo le particelle con $v=E/B$ attraversano il selettore in linea retta; le altre finiscono contro le pareti. Il dispositivo seleziona quindi una singola velocità.

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Forza di Lorentz · Campo magnetico