Campo di un solenoide finito

Testo

Misure del campo $B(x)$ sull’asse di un solenoide con $L = 20$ cm, $n = 1000$ spire/m, $I = 5$ A. (a) Verifica il valore previsto al centro con la formula del solenoide ideale. (b) Spiega perché a $x = 10$ cm (estremo) il campo è circa metà di quello centrale.

$x$ (cm) dal centro	0	5	10	15	20
$B$ (mT)	6,28	6,20	3,14	0,40	0,05

Soluzione

(a) Al centro di un solenoide ideale: $B=\mu_0 n I=4\pi\cdot10^{-7}\cdot1000\cdot5=6{,}28\cdot10^{-3}\;\text{T}=6{,}28\;\text{mT}$

in perfetto accordo col dato misurato a $x=0$.

$\ev{B_\text{centro} \approx 6{,}3\;\text{mT}}$

(b) All’estremo del solenoide manca metà dell’avvolgimento: le spire si trovano solo da un lato del punto considerato, mentre al centro contribuiscono da entrambi i lati. Il contributo è quindi circa dimezzato: $B_\text{estremo}\approx\frac{B_\text{centro}}{2}\approx3{,}14\;\text{mT}$

coerente col dato misurato a $x=10$ cm.

$\ev{B_\text{estremo} \approx B_\text{centro}/2}$

Collegamenti

Argomenti: Magnetismo Concetti: Campo magnetico Competenze: Lettura dei grafici