Spire e calamita (forza frenante)

Testo

Una calamita cade lungo l’asse di quattro spire conduttrici, identiche per area e resistenza ma diverse per numero di avvolgimenti e intensità del magnete: (A) $N=1$, calamita debole; (B) $N=10$, calamita debole; (C) $N=10$, calamita forte ($10$ volte $B$); (D) $N=100$, calamita forte. Ordina dalla forza frenante minima alla massima durante l’attraversamento.

Soluzione

Da cosa dipende la forza frenante. A parità di velocità, la FEM indotta è proporzionale al numero di spire e al campo: $\mathcal{E} \propto N B$. La corrente indotta (a resistenza fissa) è anch’essa $\propto N B$. La forza frenante nasce dall’interazione tra questa corrente e il campo, e coinvolge di nuovo un fattore $N B$: $F \propto (N B)^2$

Valori relativi di $(NB)^2$ (posto $B=1$ per la calamita debole, $B=10$ per quella forte): $\begin{aligned} \text{A:} \ (1 \cdot 1)^2 = 1 \qquad \text{B:} \ (10 \cdot 1)^2 = 100 \\ \text{C:} \ (10 \cdot 10)^2 = 10^4 \qquad \text{D:} \ (100 \cdot 10)^2 = 10^6 \end{aligned}$

Ordine dalla forza frenante minima alla massima: $\ev{\text{A} < \text{B} < \text{C} < \text{D}}$

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Legge di Lenz · Correnti di Foucault Competenze: Ragionamento di ranking