Dato i(t), trova l'induttanza

Testo

Nel transitorio di chiusura di un circuito RL la corrente raggiunge il $63\%$ del valore di regime dopo $0{,}40 \ \mathrm{s}$. Sapendo che $R = 20 \ \mathrm{\Omega}$, ricava l’induttanza $L$.

Soluzione

Nella crescita esponenziale $i(t) = i_\infty\left(1 - e^{-t/\tau}\right)$, il valore $63\%$ corrisponde a $1 - e^{-1} \approx 0{,}63$, cioè a $t = \tau$. Quindi la costante di tempo è $\tau = 0{,}40 \ \mathrm{s}$. Da $\tau = L/R$ si ricava: $L = \tau R = 0{,}40 \cdot 20 = \ev{8{,}0 \ \mathrm{H}}$

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Induttanza e autoinduzione · Circuito RC Competenze: Impostazione simbolica