Problema — Campo terrestre e finestra del treno

Testo

Stima la fem media indotta nel telaio di una finestra di treno ($1{,}0\ \text{m}\times 0{,}8\ \text{m}$) che viaggia a $160\ \text{km/h}$ in una zona dove la componente verticale del campo magnetico terrestre vale $B\approx 4\cdot 10^{-5}\ \text{T}$.

Soluzione

Converto la velocità: $v=160\ \text{km/h}=\frac{160}{3{,}6}\approx 44{,}4\ \text{m/s}$

Il campo è verticale e il moto è orizzontale: il lato orizzontale del telaio (lungo $\ell$) taglia le linee di campo e si comporta come una sbarretta in moto. La fem cinetica vale $E=B\,\ell\,v$. Prendendo il lato lungo $\ell=1{,}0\ \text{m}$: $E=B\,\ell\,v=4\cdot 10^{-5}\cdot 1{,}0\cdot 44{,}4\approx 1{,}8\cdot 10^{-3}\ \text{V}$ (con il lato $\ell=0{,}8\ \text{m}$ si otterrebbe $\approx 1{,}4\ \text{mV}$: stesso ordine di grandezza).

$\ev{E\sim 1{,}8\ \text{mV}}$ È una tensione minuscola, del tutto irrilevante: mostra perché il campo terrestre non produce effetti percepibili sui veicoli.

Collegamenti

Argomenti: Induzione elettromagnetica Concetti: Legge di Faraday-Neumann-Lenz · Forza elettromotrice Competenze: Stime di Fermi