Problema — Trasformatore ideale

Testo

Un trasformatore ideale ha $N_1 = 1000$ spire al primario e $N_2 = 50$ spire al secondario. Il primario è alimentato dalla rete italiana, $V_1 = 230\;\text{V}$ efficaci, e il secondario è chiuso su un carico resistivo $R = 1{,}3\;\Omega$. Calcola la tensione $V_2$ al secondario e la corrente $i_2$ che circola nel carico.

Soluzione

Impostazione. In un trasformatore ideale il rapporto tra le tensioni è uguale al rapporto tra i numeri di spire (conseguenza della legge di Faraday-Neumann applicata al flusso comune ai due avvolgimenti):

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{N_2}{N_1}$

Tensione al secondario.

$V_2 = V_1\,\frac{N_2}{N_1} = 230\cdot\frac{50}{1000} = 11{,}5\;\text{V}$

Corrente nel carico. Applicando la legge di Ohm al resistore:

$i_2 = \frac{V_2}{R} = \frac{11{,}5}{1{,}3} \approx 8{,}8\;\text{A}$

$\ev{V_2 = 11{,}5\;\text{V}, \qquad i_2 \approx 8{,}8\;\text{A}}$

Il trasformatore abbassa la tensione (rapporto spire $20:1$) e, corrispondentemente, permette al secondario correnti più intense di quelle del primario.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Legge di Faraday-Neumann-Lenz · Corrente alternata