Problema — Pressione di radiazione all'orbita terrestre

Testo

Stima la pressione di radiazione esercitata dalla luce solare all’orbita terrestre, sapendo che l’irradianza vale $I = 1{,}4\;\text{kW/m}^2$ e supponendo assorbimento completo. Confrontala con la pressione atmosferica ($\sim 10^5\;\text{Pa}$).

Soluzione

Impostazione. Per una superficie che assorbe completamente la radiazione, la pressione di radiazione è il rapporto tra l’intensità e la velocità della luce:

$P_\text{rad} = \frac{I}{c}$

Sostituzione numerica.

$P_\text{rad} = \frac{1400}{3\cdot 10^8} \approx 4{,}7\cdot 10^{-6}\;\text{Pa}$

$\ev{P_\text{rad} \approx 4{,}7\cdot 10^{-6}\;\text{Pa} = 4{,}7\;\mu\text{Pa}}$

Confronto con l’atmosfera.

$\frac{P_\text{rad}}{P_\text{atm}} = \frac{4{,}7\cdot 10^{-6}}{10^5} \approx 5\cdot 10^{-11}$

La pressione di radiazione è circa $50$ miliardi di volte più piccola di quella atmosferica: minuscola sulla scala quotidiana, ma non trascurabile per vele solari e per l’equilibrio delle stelle.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Pressione di radiazione Competenze: Stime di Fermi