Problema — Ranking intensità di quattro onde

Testo

Quattro onde elettromagnetiche piane nel vuoto hanno ampiezza del campo elettrico: (A) $E_0=10$ V/m; (B) $E_0=100$ V/m; (C) $E_0=300$ V/m; (D) $E_0=50$ V/m. Ordina le loro intensità (media temporale del vettore di Poynting) dalla più piccola alla più grande. Ricorda che $I=\tfrac12\varepsilon_0 c E_0^2$.

Soluzione

Impostazione. Nella formula $I=\tfrac12\varepsilon_0 c E_0^2$ i fattori $\tfrac12\varepsilon_0 c$ sono uguali per tutte le onde: l’intensità dipende solo da $E_0^2$.

$I\propto E_0^2$

Passo — confronto i quadrati delle ampiezze.

$10^2=100<50^2=2500<100^2=10^4<300^2=9\cdot 10^4$

Poiché l’intensità cresce con $E_0^2$, l’ordine delle intensità segue lo stesso ordine.

$\ev{I_A<I_D<I_B<I_C}$

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Intensità di un’onda Competenze: Ragionamento di ranking