Problema — Ranking lunghezze d'onda

Testo

Quattro radiazioni elettromagnetiche sono caratterizzate dalla loro frequenza. Ordinale per lunghezza d’onda crescente:

• onde radio AM ($f \sim 1\;\text{MHz} = 10^6\;\text{Hz}$);
• infrarosso ($f \sim 10^{13}\;\text{Hz}$);
• luce visibile verde ($f \sim 5\cdot 10^{14}\;\text{Hz}$);
• raggi X ($f \sim 10^{18}\;\text{Hz}$).

Soluzione

Idea. Tutte le onde elettromagnetiche nel vuoto viaggiano alla stessa velocità $c$, quindi lunghezza d’onda e frequenza sono legate da $\lambda = c/f$: a frequenza maggiore corrisponde lunghezza d’onda minore (relazione inversa). Basta quindi calcolare (in stima) ciascuna $\lambda$.

Radio AM.

$\lambda_\text{radio} = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot 10^8}{10^6} = 3\cdot 10^{2}\;\text{m} \sim 300\;\text{m}$

Infrarosso.

$\lambda_\text{IR} = \frac{3\cdot 10^8}{10^{13}} = 3\cdot 10^{-5}\;\text{m}$

Visibile (verde).

$\lambda_\text{vis} = \frac{3\cdot 10^8}{5\cdot 10^{14}} = 6\cdot 10^{-7}\;\text{m}$

Raggi X.

$\lambda_\text{X} = \frac{3\cdot 10^8}{10^{18}} = 3\cdot 10^{-10}\;\text{m}$

Ordinamento per lunghezza d’onda crescente:

$\ev{\lambda_\text{X} < \lambda_\text{vis} < \lambda_\text{IR} < \lambda_\text{radio}}$

Come atteso, l’ordine è esattamente inverso a quello delle frequenze.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Onda elettromagnetica Competenze: Ragionamento di ranking