Problema — Pressione di radiazione al suolo

Testo

Stima la pressione di radiazione esercitata dalla luce solare sulla superficie terrestre, sapendo che l’intensità media della radiazione al suolo è $I \sim 1300\;\text{W/m}^2$. Confronta il risultato con la pressione atmosferica ($p_\text{atm} \approx 10^5\;\text{N/m}^2$).

Soluzione

Impostazione. Per una superficie che assorbe completamente la radiazione, la pressione di radiazione è il rapporto tra l’intensità dell’onda e la velocità della luce:

$P_\text{rad} = \frac{I}{c}$

(Per una superficie perfettamente riflettente sarebbe il doppio; ai fini della stima l’ordine di grandezza non cambia.)

Calcolo.

$P_\text{rad} = \frac{1300}{3\cdot 10^8} \approx 4{,}3\cdot 10^{-6}\;\text{N/m}^2 \sim 10^{-6}\;\text{N/m}^2$

$\ev{P_\text{rad} \approx 4{,}3\cdot 10^{-6}\;\mathrm{N/m^2}}$

Confronto con l’atmosfera.

$\frac{p_\text{atm}}{P_\text{rad}} \approx \frac{10^5}{10^{-6}} = 10^{11}$

La pressione di radiazione della luce solare è circa cento miliardi di volte più piccola della pressione atmosferica: per questo, nella vita quotidiana, la “spinta” della luce è del tutto trascurabile (diventa importante solo su scale astronomiche, come le code delle comete o le vele solari).

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Pressione di radiazione Competenze: Stime di Fermi