Problema — Lunghezza d'onda e antenna FM

Testo

Una stazione radio FM trasmette alla frequenza $f = 100\;\text{MHz}$. Calcola la lunghezza d’onda del segnale nel vuoto e la lunghezza tipica di un’antenna dipolare, pari a $\lambda/2$.

Soluzione

Impostazione. Nel vuoto lunghezza d’onda e frequenza sono legate dalla velocità della luce:

$\lambda = \frac{c}{f}$

con $f = 100\;\text{MHz} = 1{,}00\cdot 10^8\;\text{Hz}$.

Calcolo della lunghezza d’onda.

$\lambda = \frac{3{,}00\cdot 10^8}{1{,}00\cdot 10^8} = 3{,}0\;\text{m}$

Lunghezza dell’antenna dipolare ($\lambda/2$):

$\ell = \frac{\lambda}{2} = \frac{3{,}0}{2} = 1{,}5\;\text{m}$

$\ev{\lambda = 3{,}0\;\mathrm{m},\quad \ell = \lambda/2 = 1{,}5\;\mathrm{m}}$

Un’antenna lunga circa un metro e mezzo è infatti tipica per la ricezione FM: la sua dimensione è confrontabile con la lunghezza d’onda, condizione necessaria perché irradi/riceva in modo efficiente.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Onda elettromagnetica