Problema — Energia di un fotone visibile

Testo

Un fotone di luce verde ha lunghezza d’onda $\lambda = 500\;\text{nm}$. Calcola la sua energia, prima in joule e poi in elettronvolt, usando la relazione $E = hc/\lambda$.

Soluzione

Impostazione. L’energia di un fotone dipende dalla sua lunghezza d’onda secondo:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

con $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\;\text{J·s}$, $c = 3\cdot 10^8\;\text{m/s}$ e $\lambda = 500\;\text{nm} = 500\cdot 10^{-9}\;\text{m} = 5{,}00\cdot 10^{-7}\;\text{m}$.

Calcolo in joule.

$E = \frac{(6{,}63\cdot 10^{-34})\cdot(3\cdot 10^8)}{500\cdot 10^{-9}} = \frac{1{,}99\cdot 10^{-25}}{5{,}00\cdot 10^{-7}} \approx 3{,}98\cdot 10^{-19}\;\text{J}$

Conversione in elettronvolt ($1\;\text{eV} = 1{,}6\cdot 10^{-19}\;\text{J}$):

$E = \frac{3{,}98\cdot 10^{-19}}{1{,}6\cdot 10^{-19}} \approx 2{,}49\;\text{eV}$

$\ev{E \approx 3{,}98\cdot 10^{-19}\;\mathrm{J} \approx 2{,}49\;\mathrm{eV}}$

Il risultato di pochi elettronvolt è tipico dei fotoni della luce visibile: proprio queste energie corrispondono alle transizioni degli elettroni negli atomi e nelle molecole responsabili dei colori.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Fotone Competenze: Conversione di unità