Problema — Ranking energia del fotone

Testo

Quattro radiazioni elettromagnetiche hanno le seguenti lunghezze d’onda:

• (A) raggi gamma, $\lambda=10^{-12}$ m;
• (B) ultravioletto, $\lambda=10^{-7}$ m;
• (C) microonde, $\lambda=10^{-2}$ m;
• (D) radio AM, $\lambda=300$ m.

Ordinale per energia del fotone, dalla più energetica alla meno energetica.

Soluzione

Relazione da usare. L’energia di un fotone è $E=hf=\frac{hc}{\lambda}$ Poiché $h$ e $c$ sono costanti, l’energia è inversamente proporzionale alla lunghezza d’onda: $E\propto\frac{1}{\lambda}$

Confronto. Lunghezza d’onda più piccola significa energia più grande. Ordinando le $\lambda$ dalla più piccola alla più grande: $10^{-12}<10^{-7}<10^{-2}<300$ m, cioè $A<B<C<D$ in $\lambda$, quindi $A>B>C>D$ in energia.

Verifica numerica (per il fotone A, il più energetico): $E_A=\frac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3{,}00\cdot 10^8}{10^{-12}}\approx 2\cdot 10^{-13}\ \text{J}$ enorme rispetto al radio D, per cui $E_D\approx 7\cdot 10^{-28}$ J.

Ordinamento finale: $\ev{A>B>C>D}$

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Fotone Competenze: Ragionamento di ranking