Problema — Sintesi ampiezze e intensità

Testo

Un’onda elettromagnetica piana nel vuoto ha campo elettrico di ampiezza $E_0=100$ V/m. Calcola l’ampiezza del campo magnetico $B_0=E_0/c$ e l’intensità media trasportata.

Soluzione

Ampiezza del campo magnetico. In un’onda EM piana i due campi sono in fase e legati da $E=cB$; per le ampiezze $B_0=\frac{E_0}{c}=\frac{100}{3{,}00\cdot 10^8}\approx 3{,}3\cdot 10^{-7}\ \text{T}$ cioè $B_0\approx 0{,}33\ \mu$T. Il campo magnetico è numericamente piccolissimo rispetto a quello elettrico, ma trasporta esattamente la stessa densità di energia.

Intensità media. Usando l’ampiezza elettrica: $I=\frac{1}{2}\varepsilon_0 c E_0^2=\frac{1}{2}\cdot 8{,}85\cdot 10^{-12}\cdot 3{,}00\cdot 10^8\cdot (100)^2\approx 13{,}3\ \text{W/m}^2$

$\ev{B_0\approx 3{,}3\cdot 10^{-7}\ \text{T}=0{,}33\ \mu\text{T},\qquad I\approx 13{,}3\ \text{W/m}^2}$

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Intensità di un’onda · Campo magnetico