Problema — Ranking intensità a distanze diverse

Testo

Una sorgente puntiforme isotropa di potenza $P$ irraggia nel vuoto. Ordina dal più al meno intenso i punti $A$ ($r=2$ m), $B$ ($r=4$ m), $C$ ($r=8$ m) e indica i rapporti relativi.

Soluzione

Legge dell’intensità. Per una sorgente isotropa la potenza si distribuisce su sfere di area $4\pi r^2$:

$I=\frac{P}{4\pi r^2}\propto\frac{1}{r^2}$

Rapporto delle distanze. $r_A:r_B:r_C=2:4:8=1:2:4$; quindi le intensità stanno come $1/r^2$:

$I_A:I_B:I_C=\frac{1}{1}:\frac{1}{4}:\frac{1}{16}$

Raddoppiare la distanza divide l’intensità per $4$: $B$ è un quarto di $A$, $C$ un sedicesimo di $A$.

$\ev{A>B>C}$

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Intensità di un’onda Competenze: Ragionamento di ranking