Problema — Ampiezza E0 dall'irradianza solare

Testo

Un’onda elettromagnetica piana ha intensità media $\langle I\rangle = 1{,}4\;\text{kW/m}^2$ (l’irradianza solare in orbita terrestre). Calcola l’ampiezza $E_0$ del campo elettrico, usando la relazione $\langle I\rangle = E_0^2/(2c\mu_0)$.

Soluzione

Impostazione. Invertiamo la formula dell’intensità media per ricavare $E_0$:

$E_0 = \sqrt{2c\mu_0\,\langle I\rangle}$

Sostituzione numerica. Con $c = 3{,}00\cdot 10^8\;\text{m/s}$, $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\;\text{F/m}$ e $\langle I\rangle = 1{,}4\cdot 10^3\;\text{W/m}^2$:

$E_0 = \sqrt{2\cdot 3{,}00\cdot 10^8\cdot 4\pi\cdot 10^{-7}\cdot 1{,}4\cdot 10^3} \approx 1{,}0\cdot 10^3\;\text{V/m}$

$\ev{E_0 \approx 1{,}0\cdot 10^3\;\text{V/m}}$

Circa un kilovolt al metro: l’ampiezza tipica del campo elettrico della luce solare appena fuori dall’atmosfera.

Collegamenti

Argomenti: Onde elettromagnetiche Concetti: Intensità di un’onda