Ranking di energie di quattro fotoni

Testo

Ranking. Quattro fotoni hanno lunghezza d’onda $\lambda$:

• (A) $\lambda = 600\;\text{nm}$ (luce arancione)
• (B) $\lambda = 1\;\mu\text{m}$ (infrarosso)
• (C) $\lambda = 0{,}1\;\text{nm}$ (raggio X)
• (D) $\lambda = 400\;\text{nm}$ (violetto)

Ordina le energie $E = hc/\lambda$ dei fotoni dalla più piccola alla più grande.

Soluzione

Principio. $E = hc/\lambda$: l’energia è inversamente proporzionale a $\lambda$. Più corta la lunghezza d’onda, più energetico il fotone. Basta quindi ordinare per $\lambda$ decrescente.

$E_B = \frac{1240}{1000} = 1{,}24\;\text{eV}, \quad E_A = \frac{1240}{600} = 2{,}07\;\text{eV}, \quad E_D = \frac{1240}{400} = 3{,}10\;\text{eV}, \quad E_C = \frac{1240}{0{,}1} = 1{,}24\cdot 10^4\;\text{eV}$

$\ev{E_B < E_A < E_D < E_C}$

L’infrarosso (B) è il meno energetico; il raggio X (C), a $\lambda$ diecimila volte più corta del visibile, è enormemente più energetico — ecco perché ionizza e attraversa i tessuti.

Collegamenti

Argomenti: Fisica quantistica Concetti: Fotone Competenze: Ragionamento di ranking