Vite medie a confronto

Testo

Considera quattro isotopi radioattivi: (A) carbonio-14, $\tau_{1/2} \approx 5730\ \text{anni}$; (B) iodio-131, $\tau_{1/2} \approx 8\ \text{giorni}$; (C) tecnezio-99m, $\tau_{1/2} \approx 6\ \text{ore}$; (D) uranio-238, $\tau_{1/2} \approx 4{,}5 \cdot 10^{9}\ \text{anni}$. Ordina gli isotopi dal più veloce a decadere al più lento.

Soluzione

La velocità di decadimento è tanto maggiore quanto più piccolo è il tempo di dimezzamento $\tau_{1/2}$ (equivalentemente, quanto più grande è la costante $\lambda = \ln 2 / \tau_{1/2}$).

Portando tutti i tempi su una scala comune: $6\ \text{ore} < 8\ \text{giorni} < 5730\ \text{anni} < 4{,}5 \cdot 10^{9}\ \text{anni}$. Quindi il più veloce è il tecnezio-99m e il più lento l’uranio-238:

$C\ (6\ \text{h}) \ll B\ (8\ \text{gg}) \ll A\ (5730\ \text{anni}) \ll D\ (4{,}5 \cdot 10^{9}\ \text{anni})$

I salti sono enormi: dal tecnezio all’uranio si passa da ore a miliardi di anni, coprendo oltre dodici ordini di grandezza.

$\ev{C \ll B \ll A \ll D}$

Collegamenti

Argomenti: Fisica nucleare Concetti: Decadimento radioattivo Competenze: Ragionamento di ranking