Esercizio svolto — più termonucleare del Sole

Testo

Nel reattore sperimentale ITER si sfrutta la reazione di fusione $\text{D} + \text{T} \to {}^{4}\text{He} + n + 17{,}6\ \text{MeV}$, con una potenza termica $P_{\text{out}} = 500\ \text{MW}$. Quanti grammi di deuterio al secondo servono, supponendo che il trizio sia rigenerato internamente?

Soluzione

Numero di reazioni al secondo. Ogni reazione libera $E_{\text{reazione}} = 17{,}6\ \text{MeV}$. Convertendo in joule ($1\ \text{MeV} = 1{,}6\cdot 10^{-13}\ \text{J}$):

$E_{\text{reazione}} = 17{,}6\cdot 1{,}6\cdot 10^{-13}\ \text{J} \approx 2{,}82\cdot 10^{-12}\ \text{J}$

Il numero di reazioni al secondo necessario per erogare $P_{\text{out}} = 5\cdot 10^{8}\ \text{W}$ è:

$n = \frac{P_{\text{out}}}{E_{\text{reazione}}} = \frac{5\cdot 10^{8}}{2{,}82\cdot 10^{-12}} \approx 1{,}8\cdot 10^{20}\ \text{reazioni/s}$

Massa di deuterio consumata. Ogni reazione consuma un nucleo di deuterio, di massa $m_{\text{D}} \approx 3{,}34\cdot 10^{-27}\ \text{kg}$. Quindi la portata di massa è:

$\dot m = n\cdot m_{\text{D}} = 1{,}8\cdot 10^{20}\cdot 3{,}34\cdot 10^{-27}\ \text{kg} \approx \ev{\dot m \approx 0{,}6\ \text{mg/s}}$

Poco più di mezzo grammo al minuto: una quantità di combustibile straordinariamente piccola per una potenza da centrale elettrica. È il segno della densità energetica enorme della fusione nucleare, la stessa che alimenta il Sole.

Collegamenti

Argomenti: Fisica nucleare Concetti: Fusione nucleare · Equivalenza massa-energia